如何检验两组回归系数之间的差异显著性？
2009年11月20日 by: agri520
在 Li Jingwen 的这篇文章中，图3中显示了两个生育时期的线性回归模型。随后作者比较了两个生育时期线性回归模型的回归系数(斜率)和截距，作者发现两个生育时期回归系数(斜率)差异不显著，而截距差异显著。
这种两组或多组回归系数之间的差异性如何检验？如何在R软件中实现？为此，我总结了回归系数的比较方法，如下。
回归系数的比较通常可以分为两类，线性回归模型回归系数比较和非线性回归模型回归系数比较。
我们先谈谈线性回归模型回归系数比较，而本帖只针对上面的文献讲解两组回归系数之间的比较。多组线性回归模型的回归系数比较与两组之间比较类似，只是多了几个虚变量，而非线性回归系统比较则使用的是残差平方和简化测验(sum of square reduction test, SSRT)，你可以参考”不同株型小麦干物质积累与分配对氮肥响应的动态分析“。
我们虚构有一个数据集，有gender、height和weight三个变量，文件名为new.csv。
# 设置工作目录
setwd("E:\\My Documents\\R\\data")
#读取外部csv格式数据
mydata <- read.table(file="new.csv", header=TRUE, sep=",")
# 查看数据集
mydata
这样我们首先得到了线性回归方程。现在假定零假设Ho：Bf-Bm=0，其中Bf为女性组的回归系数，Bm为男性组的回归系数。
我们需要定义两个虚变量，虚变量female的值为1表示女性，为0表示男性。虚变量femht为female与女性身高的乘积。
上面回归系数的统计学意义如下：
INTERCEP 5.601677 : 男性组线性回归截距
FEMALE -7.999147 : 女性组线性回归截距 – 男性组线性回归截距
HEIGHT 3.189727 : 男性组斜率，即Bm.
FEMHT -1.093855 : 女性组斜率 – 男性组斜率
FEMHT项对应的是零假设Ho：Bf-Bm=0，从P值=3.5456e-15可知，拒绝零假设，表明女性组斜率与男性组斜率之间存在显著差异。